Hoje é dia de mais resolução de exercícios! Dessa vez, vamos abordar probabilidade, Bayes, independência de eventos e outros assuntos predominantes em estatística básica. Então se você quer praticar, ver como fica a teoria dentro dos exercícios ou até encontrar exercícios parecidos com o que seu professor te passou, este post é para você.
EXERCÍCIO 1
Uma urna contém n bolas brancas e m bolas pretas, onde n e m são números positivos.
1. Se duas bolas são retiradas da urna aleatoriamente, qual é a probabilidade de que elas sejam da mesma cor?
2. Se uma bola é retirada da urna aleatoriamente e então recolocada antes que a segunda bola seja retirada, qual é a probabilidade de que as bolas sacadas sejam da mesma cor?
3. Mostre que a probabilidade calculada no item 2 é sempre maior do que aquela calculada no item 1.
Resolução:
EXERCÍCIO 2
Sejam A e B dois eventos de um espaço amostral. Suponha que P(A)=0,4, que P(AUB)=0,7 e P(B)=p.
1. Para que valor de A e B os eventos são mutuamente exclusivos?
2. Para que valor de A e B os eventos são independentes?
EXERCÍCIO 3
Na tabela abaixo (veja na própria resolução), os números que aparecem são probabilidades relacionadas com a ocorrência de A, B, etc.
Este tipo de post não é tão comum no blog ainda, mas já fiz outras vezes porque parto da premissa “vai que ajuda alguém”, não é?
Caso você esteja estudando econometria também, pode ser interessante dar uma olhada em Listas de Econometria (1): Derivando os Parâmetros de uma Regressão Linear Simples e Listas de Econometria (2): Demonstrações Envolvendo Somatória. Se tem dúvidas na teoria, veja os posts de Estatística Básica.
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Bons estudos!