População é o conjunto de todos os indivíduos, coisas ou eventos do problema em questão. Em um estudo médico sobre obesidade, a população são todos os indivíduos obesos. Em uma análise sobre acidentes de trânsito, a população é composta por todos os acidentes de trânsito.
Uma amostra é um subconjunto da população que é extraída de forma a garantir que a representatividade de uma população. Como em muitos casos é impossível analisar a população como um todo, a amostra é uma forma de estudar o problema em questão utilizando um subgrupo da população. Se um médico quisesse testar a efetividade de um remédio para obesidade, sendo impossível testar o remédio em todas as pessoas obesas do mundo, ele provavelmente iria escolher um grupo de pessoas de diferentes idades, gêneros e raças para fazer parte do estudo. A partir do resultado obtido com a amostra, ele inferiria o resultado para a população de obesos.
Erros na extração de uma amostra invalidam um estudo. Duas anedotas são contadas no meu texto Amostra que perde guerra!, disponível no Portal Deviante. Outra explicação sobre viés na amostragem, você pode encontrar nos posts Viés de Seleção: Seus resultados podem estar te enganando e Um exemplo prático de Viés de Seleção.
A técnica de amostragem mais comum é a amostragem aleatória simples. O método consiste em extrair um subconjunto de indivíduos de uma população de forma que todos os indivíduos tenham a mesma probabilidade de ser escolhidos e cada amostra possível tenha a mesma probabilidade de ser escolhida que qualquer outra amostra.
Para aprender a extrair amostras aleatórias no R e no SAS, visite os posts Gerar uma amostra aleatória simples no R e Gerar amostras aleatórias simples no SAS.
No Python, como ainda não há posts aqui no EstatSite, recomendo visitar: Random Sampling Numpy.
No futuro pretendo apresentar outras técnicas de amostragem e ainda o conceito de amostra não probabilística. Apesar de serem menos utilizadas que a técnica aqui apresentada, podem ser úteis ao leitor.
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