O paradoxo de Simpson é um caso em que quando examinamos grupos diferentes observamos uma tendência que se altera quando combinamos estes grupos.
Um exemplo clássico é o caso de admissão de mulheres na Universidade de Berkeley. Acreditava-se que as mulheres estavam sendo discriminadas na admissão, pois o percentual de mulheres admitidas era muito menor que o percentual de homens, conforme podemos observar na tabela abaixo:
Entretanto, quando a análise era feita por departamento, isto não ocorria. A tabela abaixo apresenta os dados dos seis maiores departamentos da universidade, veja que dos 6, em apenas 2 o percentual de homens admitidos era menor:
A interpretação equivocada ocorreu porque havia maior concentração de mulheres aplicando em departamentos com menor taxa de admissão.
Isso ocorre simplesmente porque existe uma variável que se correlaciona tanto com a variável dependente quanto com a independente. Em outras palavras, é mais um caso de viés de variável omitida.
Obs.: Variável omitida é uma variável não considerada/avaliada por quem está fazendo a pesquisa. Esta variável é incorporada ao erro, porém, se uma variável importante é deixada de fora do modelo, o modelo poderá ter seus estimadores com viés e inconsistentes.
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